标题：Java 实习题解析：如何正确理解并实现“平衡子串计数”

本文详解“balanced words counter”面试题的核心难点——明确“subword”即连续子字符串（而非子序列或重排组合），并通过逻辑拆解与代码结构设计，帮助开发者准确统计所有满足“各字符出现频次完全相等”的非空连续子串数量。

该题的关键在于精准理解 “balanced subword” 的定义：

• ✅ Subword = 连续子字符串（contiguous substring），即从原字符串中截取的一段连续字符（如 "aabbabcccba" 中的 "abba"、"ccc"、"aabb" 等）；
• ✅ Balanced = 该子串中 所有出现的字符 频次严格相等（不能忽略未出现的字母，只看实际出现的字符）；
• ✅ 非空：空字符串不计入；
• ❌ 不是字符重排（如 "abcba" 含 3 个 a/b/c？错，它含 a:2, b:2, c:1 → 不平衡）；
• ❌ 不是子序列（如跳着选 a, a, b, b 得 "aabb"？不行，必须连续）。

以测试用例 input = "aabbabcccb

a"（长度 11）为例：
总共有 n × (n+1) / 2 = 66 个非空连续子串。但只有其中 28 个满足平衡条件。例如：

• 单字符子串（如 "a", "b", "c"）→ 自然平衡（1 个字符，频次=1）✅ 共 11 个；
• 双字符子串：仅当两字符相同（如 "aa", "bb", "cc"）才平衡（频次均为 2）✅ 如 "aa"（位置 0–1）、"bb"（2–3）、"cc"（7–8）、"cc"（8–9）等；
• 三字符子串：需三字符频次全为 1（如 "abc"、"bca"）或全为 3（不可能，长度仅 3）→ 所以只接受 a:1,b:1,c:1 形式 ✅ 如 "abc"（索引 4–6）、"cba"（8–10）；
• 四字符子串：可能为 a:2,b:2（如 "aabb"、"abba"）✅ 或 c:2,b:2？但 "cbcb" 不存在；注意 "abba" 中 a:2,b:2 → 平衡；
• 更长子串如 "aabbabccc"（0–8）：a:3, b:3, c:3 → ✅ 平衡；而全串 "aabbabcccba"（0–10）：a:4, b:4, c:3 → ❌ 不平衡（c 少 1）。

? 关键洞察：“28”不是凭空构造的组合数，而是对全部 66 个子串逐一枚举 + 频次校验后的精确计数结果。 你无需手动列全，但需确保算法能无遗漏地遍历所有 [i, j]（0 ≤ i ≤ j 0（即所有出现字符的频次一致且大于 0）。

以下是 BalancedWordsCounter 的核心实现思路（不含完整代码，聚焦逻辑）：

public class BalancedWordsCounter {
    public Integer count(String input) {
        if (input == null) throw new RuntimeException("Input cannot be null");
        if (!input.chars().allMatch(Character::isLetter)) 
            throw new RuntimeException("Input must contain letters only");

        int n = input.length();
        int balancedCount = 0;

        // 枚举所有连续子串 [i, j]
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int[] freq = new int[26]; // 假设仅小写英文字母
            for (int j = i; j < n; j++) {
                char c = input.charAt(j);
                freq[c - 'a']++;

                if (isBalanced(freq)) {
                    balancedCount++;
                }
            }
        }
        return balancedCount;
    }

    private boolean isBalanced(int[] freq) {
        int min = Integer.MAX_VALUE, max = 0;
        int nonZeroCount = 0;
        for (int f : freq) {
            if (f > 0) {
                nonZeroCount++;
                min = Math.min(min, f);
                max = Math.max(max, f);
            }
        }
        return nonZeroCount > 0 && min == max; // 非空且所有出现字符频次相等
    }
}

⚠️ 注意事项：

• 测试 "" 应返回 0（无子串）；
• 字符校验需覆盖大小写（题干说“letters only”，建议用 Character.isLetter(c)）；
• 性能非重点（输入短），但时间复杂度为 O(n² × 26)，对长度 ≤ 100 完全可行；
• 单元测试必须覆盖边界：空串、单字符、含非法字符、null、以及给定的 28 样例。

总结：破解本题的核心不是数学建模，而是回归定义、厘清“subword = contiguous substring”、并严格执行频次一致性判定。一旦理解这点，编码即水到渠成——枚举、统计、验证，三步闭环。